Hier zeige ich euch eine Möglichkeit, Geheimbotschaften zu erstellen.

Das Prinzip gleicht dem, das in der Technik, also auch im WWW, zur Verschlüsselung verwendet wird – ist aber viel einfacher.

 

Was du brauchst:

1. Eine Tabelle, die das Alphabet (und evtl. Satzzeichen) in Zahlen übersetzt.
2. Eine absolut geheime Geheimprimzahl, die nur du und der Empfänger der Nachricht kennen.
3. Eine Botschaft und …
4. … eine zweite Primzahl, um diese Botschaft zu verschlüsseln.

 

Ich erkläre dir an einem einfachen Beispiel, wie du vorgehst.

 

 

 

Als Alphabettabelle verwendest du einfach A = 1, B = 2, usw.

 

 

 

Wähle eine absolut geheime Geheimprimzahl, die nur du und der Empfänger der Nachricht kennen: das ist euer Geheimnis – und Geheimnisse verrät man nicht.

Als Beispiel wähle ich mal die Primzahl 3121.

 

 

 

Dann denke ich mir eine Nachricht aus, z.B. „REALSCHULE“.

Ich verwende die Alphabettabelle und übersetze meine Nachricht „REALSCHULE“:
18 05 01 12 19 03 08 21 12 05

Ich schreibe zweistellig, damit man einstellige Zahlen erkennt.

 

 

 

Jetzt musst du die Nachricht verschlüsseln. Dazu brauchst du die Verschlüsselungsprimzahl.

Ich wähle mal 911.

911 bedeutet, ich addiere erst 9, dann 1 und nochmals 1 zu meiner Zahlenbotschaft – solange bis das Wort zu Ende ist. Dann erhalte ich
18+9=27, 05+1=06, 01+1=02, 12+9=21, 19+1=20, usw.

 

Damit es etwas anspruchsvoller für „Angreifer“ wird, reduziere ich noch Zahlen, die über 26 liegen, indem ich 26 subtrahiere (oder mit der entsprechenden Länge des Alphabets, falls mehr als 26 Zeichen darin sind).

Ich erhalte also:
01 06 02 21 20 04 17 22 13 14

 

 

 

Zum Entschlüsseln führst du die Schritte einfach in umgekehrter Reihenfolge aus.

(Wird das Ergebnis negativ, dann addiere einfach 26 – oder die entsprechende Länge deines Alphabets, falls mehr als 26 Zeichen darin sind.)

 

 

 

Fehlt nur noch eines: Wie übermittle ich dem Nachrichtenempfänger die Verschlüsselungsprimzahl? Also bei mir die 911?

Dazu brauche ich die Geheimprimzahl: ich multipliziere beide und übermittle das Ergebnis an den Empfänger der Nachricht.

In meinem Besipiel wäre das die 2843231 (=911*3121).

Ich übermittle also an Stelle der beiden Primzahlen das Produkt 2843231.

 

Das funktioniert nur solange als Geheimbotschaft, solange es einem Angreifer nicht gelingt, die übermittelte Zahl zu faktorisieren, also in die beiden Primzahlen zu zerlegen. Bei so einfachen Zahlen wie 911 und 3121 geht das natürlich problemlos.

Wenn man aber genügend große Primzahlen multipliziert, dauert das auch auf schnellen Computern sehr, sehr lange – das bezeichnet man dann als sicher, weil nicht davon auszugehen ist, dass es jemand in einer bestimmten Zeit schafft. (Wenn Computer also leistungsfähiger werden, braucht man immer größere Primzahlen …)

 

 

 

In meinem Beispiel übermittle ich:

2843231 und 01 06 02 21 20 04 17 22 13 14

 

 

 

Ich habe erhalten: 2843231 und 01 06 02 21 20 04 17 22 13 14

 

Zum Entschlüsseln brauche ich erst die Verschlüsselungsprimzahl:

Da ich meinen geheimen Geheimschlüssel 3121 kenne, rechne ich einfach 2843231:3121 = 911.

(Ein Angreifer müsste solange die Zahl 2843231 zerlegen, bis er die benötigten Zahlen 3121 und 911 herausgefunden hat.)

 

Dann:
01-9=-8, also -8+26=18 = R
06-1=5, also E
02-1=1, also A
21-9=12, also L
20-1=19, also S
usw.

Ich erhalte wieder „REALSCHULE“.

 

 

 

Wenn du „codebreaker“ spielen magst, hier ein paar „Botschaften“:

18923 17 11 07 01 03 26 04 10 21 10 22 07 06 14

46367 21 18 16 15 08 21 23 21 15 03 24 05

 

 

 

Jede neue Nachricht sollte eine andere Verschlüsselungsprimzahl haben – sonst kommt dir der Angreifer auf die Schliche … ;-)

 

 

 

Du willst „Angreifer“ spielen?

Dann suche im Web nach „Primzahlzerlegung“ oder „faktorisieren“ …

Wie man mit Excel eine eigene Primzahltabelle für die ersten 1.000 oder 10.000 Primzahlen erstellt, erfährst du übrigens in unserem Homepageteam. Also melde dich an… ;-)